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預告:李愿教授談“The structures and decompositions of symmetries involving idempotents”
來源:理學院作者:陳泳時間:2019-11-08 點擊:0

  時 間:11月11日(周一)9:30-10:00

  地 點:倉前校區勤園21號樓306報告廳

  主講人:李愿,陜西師范大學數學與信息科學學院教授,博士生導師。已主持完成國家自然科學基金青年基金項目1項,陜西省基礎研究項目1項。目前,主持國家自然科學基金面上項目1項。已在國際知名數學及物理期刊J Funct Anal、Houston J Math、B Lon Math Soc 、J Math Anal Appl、J Aust Math Soc、 J Math Phys、J Phys A: Math Gen、與 Phys Lett A 等上發表論文30余篇。

  內容簡介:Let $H$ be a separable Hilbert space and $P$ be an idempotent on H. We denote by $$\Gamma_{P}={ J: J=J*=J^{-1} and JPJ=I-P }$$ and $$\Delta_{P}={ J: J=J*=J^{-1} and JPJ=I-P* }.$$ We first get that symmetries (2P-I)|2P-I|^{-1} and (P+P*-I)|P+P*-I|^{-1} are the same. Then we show that $\Gamma_{P}\neq\emptyset$ if and only if $\Delta_{P}\neq\emptyset.$ Also, the specific structures of all symmetries $J\in\Gamma_{P}$ and $J\in\Delta_{P} $ are established, respectively. Moreover, we prove that $J\in\Delta_{P}$ if and only if $iJ(2P-I)|2P-I|^{-1}\in\Gamma_{P}.$


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